Vaje

Sedaj lahko sami preverite, kaj ste se naučili. Spodaj imate nekaj nalog, ki se nanašajo na novo snov. Tako boste najlažje preverili, koliko ste odnesli od šolske ure.

 Primer 1: V vseh treh oblikah zapiši enačbo premice, ki poteka skozi točko A(2,) in je vzporedna premici 3x+4y-3=0.

Rešitev:

Vzporednice imajo isti koeficient k. Dano enačbo preoblikujemo v eksplicitno obliko: in iz nje preberemo .

Eksplicitna oblika:

Implicitna oblika: 9x+12y-2=0

Odsekovna oblika:

 Primer 2: Točka A(x,2) leži na premici 2x-3y+1=0. V vseh oblikah zapišimo enačbo premice, ki poteka skozi točko A in točko B(3,).

Rešitev:

Točka A je na dani premici, zato njene koordinate zadoščajo enačbi te premice. .

Smerni koeficient:

Iskana premica:

Eksplicitna oblika:

Implicitna oblika: 6x-4y-7=0

Segmentna oblika:

 Primer 3: Iz šopa premic z enačbo y=k(x-2)+3 določi tisto premico, ki gre skozi točko A(-,-2).

Rešitev:

Središče šopa je v točki T(2,3). Enačbo premice, ki gre skozi dve točki (A in T), že znamo določiti. Najprej izračunamo k:

Implicitna oblika enačbe premice: 3x-2y=0

V odsekovni obliki enačbe premice ne moremo zapisati, ker gre premica skozi izhodišče.

 Primer 4: Dan je trikotnik ABC; A(-3,-2), B(3,1), C(-1,4).
    1. Izračunaj ploščino trikotnika.
    2. Izračunaj obseg trikotnika.
    3. Zapiši enačbo nosilke stranice a.
    4. Zapiši enačbo vzporednice skozi točko C k stranici c.

 

Rešitev:

  1. p=15

Primer 1 | Primer 2 | Primer 3 | Primer 4